معلومات

8 حقائق إنفينيتي من شأنها أن تهب عقلك

8 حقائق إنفينيتي من شأنها أن تهب عقلك

اللانهاية هي فكرة مجردة تستخدم لوصف شيء لا نهاية له أو لا حدود له. من المهم في الرياضيات وعلم الكونيات والفيزياء والحوسبة والفنون.

01 من 08

رمز اللانهاية

وكما هو معروف رمز اللانهاية باسم lemniscate. كريس كولينز / صور غيتي

إنفينيتي لها رمزها الخاص: ∞. تم تقديم الرمز ، الذي يطلق عليه أحيانًا اسم lemniscate ، من قبل رجل الدين وعالم الرياضيات جون واليس في عام 1655. وتأتي كلمة "lemniscate" من الكلمة اللاتينية الفتيل، والتي تعني "الشريط" ، في حين أن كلمة "اللانهاية" تأتي من الكلمة اللاتينية infinitas، وهذا يعني "لا حدود لها".

ربما يكون واليس قد بنى الرمز على الرقم الروماني لعام 1000 ، والذي استخدمه الرومان للإشارة إلى "عدد لا يحصى" بالإضافة إلى الرقم. من الممكن أيضًا أن يستند الرمز إلى أوميغا (Ω أو ω) ، وهي آخر حرف في الأبجدية اليونانية.

تم فهم مفهوم اللانهاية قبل فترة طويلة من إعطاء واليس الرمز الذي نستخدمه اليوم. حوالي القرن الرابع أو الثالث قبل الميلاد ، النص الرياضي لجاين سوريا براجنابتي الأرقام المخصصة إما تعد أو لا تعد ولا تحصى أو لا حصر لها. استخدم الفيلسوف اليوناني Anaximander العمل APEIRON للإشارة إلى لانهائي. زينو إيليا (من مواليد حوالي 490 قبل الميلاد) كان معروفا بالمفارقات التي تنطوي على اللانهاية.

02 من 08

مفارقة زينو

إذا كان الأرنب يخفض إلى الأبد المسافة إلى السلحفاة ، فإن السلحفاة تفوز بالسباق. دون فارال / صور غيتي

من بين جميع مفارقات زينو ، والأكثر شهرة هو مفارقة له من السلحفاة وأخيل. في المفارقة ، تتحدى السلحفاة البطل اليوناني أخيل في السباق ، بشرط أن يتم إعطاء السلحفاة بداية صغيرة. يجادل السلحفاة أنه سيفوز بالسباق لأنه عندما يصحبه أخيل ، ستكون السلحفاة أبعد من ذلك قليلاً ، مما يزيد المسافة.

بعبارات أبسط ، فكر في عبور الغرفة عن طريق قطع مسافة نصف المسافة مع كل خطوة. أولاً ، أنت تغطي نصف المسافة ، مع بقاء نصف المسافة. والخطوة التالية هي نصف النصف ، أو الربع. ثلاثة أرباع المسافة مغطاة ، ومع ذلك يبقى ربعها. التالي هو 1/8 ، ثم 1/16 وما إلى ذلك. على الرغم من أن كل خطوة تقربك ، إلا أنك لم تصل فعليًا إلى الجانب الآخر من الغرفة. أو بالأحرى ، كنت بعد اتخاذ عدد لا حصر له من الخطوات.

03 من 08

Pi كمثال على اللانهاية

Pi هو رقم يتكون من عدد لا حصر له من الأرقام. صور جيفري كوليدج / جيتي

مثال جيد آخر على اللانهاية هو الرقم π أو pi. يستخدم علماء الرياضيات رمزًا لـ pi لأنه من المستحيل كتابة العدد لأسفل. تتكون Pi من عدد لا حصر له من الأرقام. غالبًا ما يتم تقريبه إلى 3.14 أو حتى 3.14159 ، ولكن بغض النظر عن عدد الأرقام التي تكتبها ، من المستحيل الوصول إلى النهاية.

04 من 08

نظرية القرد

بالنظر إلى كمية لا حصر لها من الوقت ، يمكن للقرد أن يكتب الرواية الأمريكية العظيمة. PeskyMonkey / غيتي صور

طريقة واحدة للتفكير في اللانهاية هي من حيث نظرية القرد. وفقًا للنظرية ، إذا أعطيت قردًا آلة كاتبة ومقدارًا غير محدود من الوقت ، فسوف يكتب في النهاية شكسبير قرية. في حين أن بعض الناس يأخذون النظرية للإيحاء بأن أي شيء ممكن ، فإن علماء الرياضيات يرون ذلك كدليل على مدى احتمالية حدوث بعض الأحداث.

05 من 08

فركتلات وانفينيتي

قد يتم تكبير الفركتلات مرارًا وتكرارًا ، إلى ما لا نهاية ، دائمًا ما يكشف عن مزيد من التفاصيل. PhotoviewPlus / غيتي صور

كسورية هي كائن رياضي مجردة ، وتستخدم في الفن ومحاكاة الظواهر الطبيعية. كما هو موضح في المعادلة الرياضية ، معظم الفركتلات لا يمكن تمييزها في أي مكان. عند عرض صورة كسورية ، فهذا يعني أنه يمكنك تكبير وتصغير التفاصيل الجديدة. وبعبارة أخرى ، فإن كسورية مكبرة بشكل لا نهائي.

كوخ ندفة الثلج هو مثال مثير للاهتمام من كسورية. يبدأ ندفة الثلج مثلث متساوي الأضلاع. لكل تكرار للكسورية:

  1. ينقسم كل مقطع خط إلى ثلاثة قطاعات متساوية.
  2. يتم رسم مثلث متساوي الأضلاع باستخدام الجزء الأوسط كقاعدة ، مشيرا إلى الخارج.
  3. تتم إزالة جزء الخط الذي يعمل كقاعدة للمثلث.

قد تتكرر العملية عدد لا حصر له من المرات. يحتوي الثلج المتساقط على مساحة محدودة ، إلا أنه يحدها خط طويل بلا حدود.

06 من 08

أحجام مختلفة من اللانهاية

إنفينيتي تأتي بأحجام مختلفة. صور تانغ ياو هوونج / غيتي

إنفينيتي لا حدود لها ، لكنها تأتي بأحجام مختلفة. يمكن اعتبار الأعداد الموجبة (تلك أكبر من 0) والأرقام السالبة (تلك الأصغر من 0) مجموعات لا نهائية من أحجام متساوية. ومع ذلك ، ماذا يحدث إذا قمت بدمج المجموعتين؟ تحصل على مجموعة مرتين كبيرة. كمثال آخر ، ضع في الاعتبار جميع الأرقام الزوجية (مجموعة غير محدودة). يمثل هذا نصفًا لا متناهٍ من حجم جميع الأعداد.

مثال آخر هو ببساطة إضافة 1 إلى ما لا نهاية. الرقم ∞ + 1> ∞.

07 من 08

علم الكونيات واللانهاية

حتى لو كان الكون محددًا ، فقد يكون واحدًا من عدد لا حصر له من "الفقاعات". ديتليف فان رافينسواي / غيتي إيماجز

علماء الكونيات دراسة الكون والتأمل اللانهاية. هل يستمر الفضاء باستمرار؟ يبقى هذا سؤالا مفتوحا. حتى لو كان للكون المادي كما نعرفه حدود ، فلا تزال هناك نظرية الأكوان المتعددة التي يجب مراعاتها. أي أن كوننا قد يكون واحدًا في عدد لا حصر له.

08 من 08

القسمة على صفر

القسمة على صفر ستعطيك خطأ في الآلة الحاسبة الخاصة بك. بيتر دازيلي / غيتي إيماجز

القسمة على صفر هي لا في الرياضيات العادية. في المخطط المعتاد للأشياء ، لا يمكن تعريف الرقم 1 مقسومًا على 0. انها اللانهاية. إنه رمز خطأ. ومع ذلك ، هذا ليس هو الحال دائما. في نظرية الأعداد المعقدة الممتدة ، يتم تعريف 1/0 على أنه شكل من أشكال اللانهاية التي لا تنهار تلقائيًا. بمعنى آخر ، هناك أكثر من طريقة للقيام بالرياضيات.

المراجع

  • غورز ، تيموثي ؛ بارو-جرين ، يونيو ؛ زعيم ، إمري (2008). رفيق برينستون للرياضيات. مطبعة جامعة برينستون. ص. 616.
  • سكوت ، جوزيف فريدريك (1981) ، العمل الرياضي لـ John Wallis، D.D.، F.R.S.، (1616-1703) (2 ed.)، American Mathematical Society، p. 24.

شاهد الفيديو: The Groucho Marx Show: American Television Quiz Show - Book Chair Clock Episodes (أبريل 2020).